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Hardware y software en la física fundamental. ¿El tamaño importa?

 

 

Desde los tiempos de los grandes filósofos griegos, una de las mayores ambiciones intelectuales de la humanidad ha sido la de contestar a las grandes preguntas de la metafísica: ¿Qué somos? ¿De dónde venimos? ¿A dónde vamos?

Sin duda, muchas han sido las respuestas que se han dado a lo largo de la historia a este tipo de cuestiones, pero es justo decir que las únicas que parecen acercarse a la verdad son aquellas que han utilizado el método científico. “Ciencia”, sin embargo, es un concepto muy amplio y podríamos decir que cada una de sus ramas ha dado respuestas diferentes en sucesivos niveles de abstracción: desde la célebre teoría de la evolución de Darwin en el contexto de la biología, hasta el Modelo Estándar de la física de partículas.

Olvidémonos sin embargo de todos los pasos intermedios (biología, química, etc.), para tratar de dar la respuesta más básica posible a estas preguntas: la de la física fundamental. Pero, para ello, debemos empezar por formular las preguntas en los términos adecuados. Vayamos por partes.

 

Hardware

Cuando miramos a nuestro alrededor, inmediatamente nos damos cuenta de que existe una enorme variedad de objetos y sustancias en la naturaleza, lo que convierte la descripción del mundo en una tarea bastante ardua. Es muy natural sin embargo preguntarse si esta espectacular diversidad es la mejor respuesta posible o podemos encontrar elementos más simples en cuyos términos describir a todos los demás. Una forma más precisa, por tanto, de preguntarnos “¿qué somos?” podría ser “¿de qué estamos hechos?”.

Para un biólogo estamos hechos de órganos, de tejidos, de células… Para un químico, de agua, de calcio… Para un físico, de partículas elementales. El propio concepto de “partícula elemental” ha variado (y sigue haciéndolo) a lo largo de la historia, pero dejemos esto para más adelante y quedémonos de momento con la idea de que la respuesta de la ciencia a esta primera pregunta es de carácter descriptivo, y consiste en identificar los objetos más simples de la naturaleza. Una vez que hemos hecho esto, ya tenemos nuestro hardware. ¿Qué podemos hacer ahora con ellos?

Software

¿De dónde venimos y a dónde vamos? O, mejor dicho, ¿cuál es la dinámica del universo? Se trata de nuevo de una pregunta muy natural puesto que, como decíamos antes, identificar el hardware sólo describe la realidad presente pero no nos dice nada de su historia pasada o futura. Necesitamos que la ciencia sea predictiva. ¿Qué mantiene a las partículas elementales unidas? ¿Cómo se mueven con el tiempo? En definitiva: ¿cuál es el software de la naturaleza?

La respuesta a esta pregunta también ha cambiado a lo largo de la historia, perfeccionándose y precisándose, pero en cualquiera de sus épocas ha conformado ese concepto abstracto que conocemos como “leyes de la física”. Unas leyes que, convenientemente expresadas en el lenguaje de las matemáticas, aspiran a predecir el futuro de un sistema físico dadas sus condiciones iniciales.

¿El tamaño importa?

Como hemos dicho, la respuesta a estos interrogantes ha variado enormemente a lo largo de la historia de la ciencia, pero ¿significa esto que ahora las contestamos mejor? En parte sí, pero en la mayoría de los casos esto no implica que la respuesta anterior fuese incorrecta, sino simplemente que con el paso del tiempo hemos sido capaces de observar la naturaleza más de cerca, permitiéndonos descubrir detalles que antes no conocíamos y para los cuales han tenido que desarrollarse nuevas descripciones.

El caso del hardware es el más sencillo de comprender. Desde el atomismo filosófico de Demócrito a las partículas del Modelo Estándar (quarks, leptones, etc.), numerosos objetos de tamaño intermedio han disfrutado de su minuto de gloria bajo el título de “partícula elemental”. Es el caso, por ejemplo de los átomos de la tabla periódica de Mendeleiev en el s. XIX, o del protón, neutrón y electrón a principios del s. XX. Ha sido el avance tecnológico y experimental (microscopios, aceleradores, etc.), el que ha sido capaz de desmenuzar estos objetos cada vez más, descubriendo las nuevas partículas de las que estaban formados. El concepto de “partícula elemental”, por lo tanto, depende del tamaño al que somos capaces de mirar. Y a medida que nuestras “lupas” han sido más potentes, hemos encontrado distintas descripciones del hardware, todas ellas válidas para diferentes propósitos (no hace falta saber lo que es un quark para entender la química, o lo que es un átomo para curar la tuberculosis), pero con propiedades claramente diferentes.

 

 

Algo similar ocurre con el software. Las leyes del universo son diferentes en función de los objetos que queramos estudiar y, en particular, dependen de su tamaño. De este modo, mientras que la mecánica Newtoniana describe correctamente los fenómenos que ocurren en la escala humana, la Relatividad General es la reina de los fenómenos astrofísicos y cosmológicos, y la mecánica cuántica gobierna en el mundo de los diminutos átomos y las partículas elementales. Por eso, si le preguntamos a un físico cuáles son las leyes que rigen el mundo, lo mejor que podremos obtener es una respuesta a la gallega: “¿A qué escala?”.

Incluso dentro de cada uno de los grandes paradigmas que acabamos de citar, la importancia de cada fenómeno depende también del tamaño del sistema. De este modo, incluso dentro de la mecánica clásica parece obvio que la física de una gota de agua (en la que existe una tensión superficial muy fuerte que la mantiene unida) no es la misma que la de una masa de agua del tamaño de una piscina, con la que es imposible formar una super-gota esférica. En la mecánica cuántica existe además una versión sofisticada de esta dependencia del tamaño conocida como renormalización, que se manifiesta en el cambio de algunas cantidades como la masa o carga de las partículas, que en lugar de ser constantes se convierten en parámetros continuos dependientes de la energía a la que las sometemos en los experimentos (o lo que es lo mismo, del tamaño al que hacemos ‘zoom’ para observarlas).

En definitiva: sí, el tamaño importa, y mucho, en lo que se refiere a las leyes de la física, y es gracias a esto que el mundo tiene la riqueza de estructuras que podemos observar. De no ser así, el universo tendría la misma pinta a las escalas cosmológicas que a las atómicas, dando lugar a una física bastante aburrida y sin duda incompatible con la vida.

Por supuesto, como toda regla, ésta también tiene excepciones y en ocasiones es posible encontrar sistemas concretos en la naturaleza en los que el tamaño no importa. Las teorías que describen estos sistemas se denominan Teorías Conformes de Campos (o CFT por sus siglas en inglés) y, pese a su rareza, juegan un papel fundamental en la investigación en física fundamental.

Dos hardwares y un destino

En resumen, dependiendo del tamaño de cada fenómeno, el universo se nos presenta en formas diferentes de hardware y software, siendo el trabajo de los científicos el de aplicar la descripción más útil en cada una de estas escalas. Pero el universo aún esconde muchas más sorpresas para nosotros, y es que a veces una misma ley matemática describe dos o más sistemas físicos totalmente diferentes en tamaño y componentes. Dicho de otro modo, el mismo software se puede emparejar con dos o varios hardwares distintos.

Un ejemplo conocido de este fenómeno aparece cuando estudiamos el denominado ‘modelo de Ising’ que describe un sistema de partículas dispuestas en forma de cuadrícula con espines hacia arriba o hacia abajo y unas ciertas interacciones con sus vecinas más próximas. Se trata de uno de los sistemas más sencillos que se pueden estudiar en mecánica cuántica y es útil para comprender fenómenos como el ferromagnetismo. La sorpresa aparece cuando nos damos cuenta de que las ecuaciones dinámicas de este modelo, a una cierta temperatura crítica, son idénticas a las que describen el comportamiento del agua hirviendo en ciertas condiciones de presión y temperatura denominadas “punto crítico”. Es decir, un sistema cuya descripción microscópica en principio no tenía nada que ver con el modelo de Ising, está gobernado por las mismas leyes. Y ésta no es la única sorpresa. Estas ecuaciones dinámicas que describen dos sistemas de naturaleza diferente corresponden además a una de esas misteriosas teorías a las que no les importa el tamaño: ambos sistemas están descritos por una Teoría Conforme de Campos.

 

 

Esta ‘coincidencia’, que en la mecánica estadística se conoce con el nombre de universalidad, es un ejemplo de la existencia en la naturaleza de softwares tan versátiles que son capaces de describir sistemas con hardwares completamente diferentes. De forma general, cuando esto ocurre en física, decimos que hemos encontrado una dualidad entre dos teorías.

Debido a su fascinante y misterioso origen y su enorme utilidad como herramienta de cálculo, las dualidades han jugado, en las últimas décadas, un papel vital en la investigación en física fundamental, permitiéndonos estudiar y comprender en profundidad numerosos sistemas físicos en campos tan diversos como la física de materiales o la teoría de cuerdas.

Gravedad cuántica

Podrían escribirse libros y libros sobre las dualidades en física, pero terminaremos en esta última sección recordando una de las más fascinantes de todas. Como explicamos en un post anterior, una propuesta del  premio Nobel Geradus t’Hooft sugería la equivalencia entre ciertos sistemas con gravedad cuántica y sistemas de partículas sin gravedad en una dimensión menor. Este principio holográfico, inicialmente tan sólo motivado por un mero argumento heurístico, cobró forma años después cuando Juan Maldacena puso sobre la mesa un ejemplo en el que la dualidad se podía observar y calcular de forma explícita, y que constituye de hecho la única definición precisa existente de lo que entendemos por una teoría cuántica de la gravedad. Al igual que le ocurría al modelo de Ising, el software de la gravedad cuántica de Maldacena y su dual resultó no ser un software cualquiera, sino ¡de nuevo una Teoría Conforme de Campos!, dando así el apellido a esta dualidad, conocida como la conjetura AdS/CFT.

Los detalles de ésta y otras dualidades están lejos de ser comprendidos completamente, pero sin duda es un apasionante campo de investigación que ha dado y dará muchos quebraderos de cabeza a los físicos teóricos. ¿Existirán más dualidades que puedan esclarecer los principios de la gravedad cuántica? ¿Las Teorías Conformes serán realmente claves para la resolución de este problema y por tanto será la gravedad cuántica una ley de la naturaleza a la que no le importa el tamaño? Quizá aquella física igual para todas las escalas resulte no ser tan aburrida al fin y al cabo, y esconda aún más sorpresas por descubrir de las que ahora podemos imaginar.

 

Fuente: Javier Martín García (Investigador Predoctoral en el IFT UAM-CSIC) – http://www.madrimasd.org/blogs/fisicateorica/2018/02/26/558/

 

 

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Publicado elCiencia

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